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已知数列
是等差数列,其中
,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)求
…
的值。
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(1)
;(2)
…
=70.
试题分析:(1)设等差数列
的公差为
,
∵
,
∴
, 即
∴
∴
(2)
…
点评:简单题,利用已知条件,较方便地得到等差数列的通项公式,从而进一步求和。本题较为简单。
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已知数列{a
n
}是首项a
1
=4,公比q≠1的等比数列,S
n
是其前n项和,且
成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)求T
n
=a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值.
已知数列
的前
项和为
,且满足
(
),
,设
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
≥
,
,求实数
的最小值;
(3)当
时,给出一个新数列
,其中
,设这个新数列的前
项和为
,若
可以写成
(
且
)的形式,则称
为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
已知数列{a
n
}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{C
n
}的前n项和T
n
已知数列
的通项公式
,前n项和为
,若
,则
的最大值是( )
A.5
B.10
C.15
D.20
已知数列
中,
,前
项的和为
,对任意的
,
,
,
总成等差数列.
(1)求
的值并猜想数列
的通项公式
(2)证明:
.
等差数列
及等比数列
中,
则当
时有( )
A.
B.
C.
D.
观察下列三角形数表:
第六行的最大的数字是
;设第
行的第二个数为
的通项公式是
.
各项均为正数的数列
前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知公比为
的等比数列
满足
,且存在
满足
,
,求数列
的通项公式.
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