Question

设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　）

• A、sin（A+B）=sinC
• B、cos（A+B）=cosC
• C、tan（A+B）=tanC
• D、sin

  A+B

  2

  =sin

  C

  2

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由A+B=π-C，逐项求值验证即可．

解答： 解：∵A、B、C是三角形的三个内角
∴A+B=π-C
对于A，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故对
对于B，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故错
对于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故错
对于D，sin

A+B

2

=cos

C

2

，故错
故选：A．

点评：三角函数化简与求值时需要注意：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好．本题属于基础题．