题目内容

若l＜x＜4，设 a=x
1
2
，b=x
2
3
，c=ln
x
，则a，b，c从小到大的排列为
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数和对数函数的性质，即可得到结论．
解答： 解：若l＜x＜4，则x
1
2
＜x
2
3
且l＜x
1
2
＜2，
ln
x
＜ln2＜1，
故c＜a＜b，
故答案为：c＜a＜b
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和对数函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（1，0），|
b
|=2，则|2
a
-
b
|=
 
．
将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的图象向左平移
π
6
个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，
π
2
]上的最小值为（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinA=（2sinB-sinC）b+（2sinC-sinB）c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
3
，判断△ABC的形状．
设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　）
A、sin（A+B）=sinC
B、cos（A+B）=cosC
C、tan（A+B）=tanC
D、sin
A+B
2
=sin
C
2
某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了n次涨停（每次上涨10%），又经历了n次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其它费用）是（　　）
A、略有盈利
B、略有亏损
C、没有盈利也没有亏损
D、无法判断盈亏情况
定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）若满足：（1）f（x）不恒为零；（2）对任意实数x，p，都有f（xp）=pf（x），我们就称f（x）为“降幂函数”
（1）判断y=log2x是否为“降幂函数”，并说明理由；
（2）若函数f（x）为“降幂函数”，证明：f（m•n）=f（n）+f（m）；
（3）若函数f（x）为“降幂函数”，且在（0，+∞）上单调递增，f（2）=1，f（x）满足f（m
1+sin2θ
+2sinθ•sin（θ+
π
3
）+cos2θ）-f（m）＞1对一切θ∈[0，
π
2
]上恒成立，求m的取值范围．
已知α∈[0，2π），与角-
π
3
终边相同的角是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3
已知集合M={x|x≤0}，N={-2，0，1}，则M∩N=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{-2，0}
C、{x|-2≤x≤0}
D、{0，1}

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