题目内容
13．设集合M={x||x-1|≤1}，N={x|y=lg（x2-1）}，则M∩∁RN=（ ）| A． | [1，2] | B． | [0，1] | C． | （-1，0） | D． | （0，2） |
分析 化简集合M、N，求出∁RN，再计算M∩∁RN．
解答 解：集合M={x||x-1|≤1}={x|-1≤x-1≤1}={x|0≤x≤2}=[0，2]，
N={x|y=lg（x2-1）}={x|x2-1＞0}={x|x＜-1或x＞1}=（-∞，-1）∪（1，+∞）；
∴∁RN=[-1，1]；
∴M∩∁RN=[0，1]．
故选：B．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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