Question

已知角α的终边与单位圆x²+y²=1交于P（

1

2

，y₀），则cos2α=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、1
• C、

  1

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用角α的终边与单位圆x²+y²=1交于P（

1

2

，y₀），求出y₀=±

3

2

，可得cosα=

1

2

，sinα=±

3

2

，从而可求cos2α．

解答： 解：∵角α的终边与单位圆x²+y²=1交于P（

1

2

，y₀），
∴y₀=±

3

2

，
∴cosα=

1

2

，sinα=±

3

2

，
∴cos2α=cos²α-sin²α=-

1

2

，
故选：A．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．