题目内容
7．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域为[1，4]．分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数的值域．
解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，∴cos（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-1，$\frac{1}{2}$]，
∴y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3∈[1，4]，
故答案为：[1，4]．
点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∩B=（ ）
| A． | R | B． | {x|x＜1，或x＞3} | C． | {x|-4＜x＜4} | D． | {x|-4＜x＜1，或3＜x＜4} |
12．
已知函数f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则ω=（ ）
已知函数f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则ω=（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
16．“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（-∞，-1]上单调递减”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |