已知集合A={x|x2-16＜0}.B={x|x2-4x+3＞0}.求A∩B=( )A．RB．{x|x＜1.或x＞3}C．{x|-4＜x＜4}D．{x|-4＜x＜1.或3＜x＜4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∩B=（　　）

A．

B．

{x|x＜1，或x＞3}

C．

{x|-4＜x＜4}

D．

{x|-4＜x＜1，或3＜x＜4}

分析先分别求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B．

解答解：∵集合A={x|x²-16＜0}={x|-4＜x＜4}，
B={x|x²-4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}．
故选：D．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用．

练习册系列答案

9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

6．已知函数f（x）=4x²-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增．则f（x）在[1，2]上的值域为[21，49]．

13．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则x=（　　）

3．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（3，1），那么向量$2\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-1，3）；数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5．

7．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域为[1，4]．

8．已知∵f（x）=x²，g（x）=|x-1|，令f₁（x）=g（f（x）），f_n+1（x）=g（f_n（x）），则方程f₂₀₁₅（x）=1解的个数为2017．

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