Question

角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　）

• A、

  4

  5

• B、-

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、-

  3

  5

Answer 1

考点：二倍角的余弦,任意角的三角函数的定义

专题：计算题

分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．

解答： 解：根据题意得：tanθ=2，
∴cos²θ=

1

1+tan2θ

=

1

5

，
则cos2θ=2cos²θ-1=

2

5

-1=-

3

5

．
故选：D．

点评：此题考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．