题目内容

如图，一艘船从A点出发以2
3
km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行16km所需的时间．
考点：解三角形的实际应用
专题：解三角形
分析：作出图形，利用勾股定理，即可求出实际航行速度，进而根据路程求出航行时间．
解答： 解：如图，设
AD
表示船垂直于对岸的速度，
AB
表示水流的速度，
以AD，AB为邻边作平行四边形ABCD，则
AC
就是船实际航行的速度．…（4分）
在Rt△ABC中，|
AB
|=2，|
AD
|=|
BC
|=2
3
，
∴|
AC
|=
AB
2+
BC
2
=4，
即船实际航行速度的大小为4km/h，
故实际航行16km所需的时间为4小时．
点评：本题以实际问题为载体，考查向量的加法运算，考查三角函数知识，作出图形是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-
1
2
的解集是（　　）
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）
已知函数f（x）=
2x+3
3x
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式，
理科：（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2005
2
对一切n∈N+成立，求最小整数m．
文科：（2）令bn=
1
anan+1
（n≥1），求{bn}的前n项和．
已知|
a
|=2，
e
为单位向量，当向量
a
，
e
的夹角为
2π
3
时，
a
+
e
在
a
上的投影为
 
．
将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（2，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
A、4
B、6
C、10
D、
36
5
已知f（x）=
1
3
kx3+
1
2
x2+5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，则正整数k为
 
．
已知数列{an}满足：a1=m，m为正整数，an+1=
an
2
，当an为偶数时
3an+1，当an为奇数时
，若a6=1，则m所有可能的取值为（　　）
A、{4，5}
B、{4，32}
C、{4，5，32}
D、{5，32}
经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆方程为
 
．
i为虚数单位，复数
i
i+1
在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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