题目内容
已知矩形ABCD的周长为l，面积为a．
（1）当l=4时，求面积a的最大值；
（2）当a=4时，求周长l的最小值．
（1）当l=4时，求面积a的最大值；
（2）当a=4时，求周长l的最小值．
（1）设矩形ABCD的长为x，则宽为2-x（0＜x＜2）（3分）
∴a=x（2-x）=-（x-1）2+1 （5分）
∴当x=1时，a有最大值1 （7分）
（2）设矩形ABCD的长为x，则宽为
（x＞0）（9分）
∴l=2(x+
)≥2•2
=8 （10分）
当且仅当x=
，即x=2时，l有最小值8 （14分）
∴a=x（2-x）=-（x-1）2+1 （5分）
∴当x=1时，a有最大值1 （7分）
（2）设矩形ABCD的长为x，则宽为
| 4 |
| x |
∴l=2(x+
| 4 |
| x |
x•
|
当且仅当x=
| 4 |
| x |
练习册系列答案
相关题目
18、如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且平面CDE⊥平面ABCD，求证：CE⊥平面ADE．
