题目内容
1．已知函数$f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$，则下列关于f（x）的叙述正确的是（ ）| A． | f（x）恒大于0 | B． | f（x）在定义域上单调递增 | ||
| C． | f（x）在定义域上单调递减 | D． | f（x）在定义域上有极小值 |
分析 求出函数的导数，得到导函数小于0，求出答案即可．
解答 解：由f（x）=xcosx-sinx得
f′（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，
此在区间∈（0，$\frac{π}{2}$）上f′（x）=-xsinx＜0，
所以f（x）在区间∈[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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9．为了提高全民的身体素质，某地区增加了许多的户外运动设施为本地户外运动提供服务，为了进一步了解人们对户外运动的喜爱与否，随机对50人进行了问卷调查，已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率为$\frac{3}{5}$，根据调查结果得到了如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；
（3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
| 男性 | 5 | ||
| 女性 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；
（3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的临界值表仅供参考：
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
16．点M的极坐标是（$3，\frac{π}{6}$），则点M的直角坐标为（ ）
| A． | （$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$） | B． | （$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$） | C． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$） | D． | 以上都不对 |
已知A，B两点分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN=$\frac{2}{3}$π，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值．