题目内容
已知函数f（x）=
，若f（-a）+f（a）≤0，则a的取值范围是 ．
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考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：当a≥0时，f（-a）+f（a）=2a2-4a≤0；当a＜0时，f（-a）+f（a）=2a2+4a≤0．由此能求出a的取值范围．
解答：
解：当a≥0时，f（-a）+f（a）=（-a）2-2a+a2-2a
=2a2-4a≤0，
解得0≤a≤2．
当a＜0时，f（-a）+f（a）=（-a）2-2（-a）+a2+2a
=2a2+4a≤0，
解得-2≤a＜0．
∴-2≤a≤2．
∴a的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
=2a2-4a≤0，
解得0≤a≤2．
当a＜0时，f（-a）+f（a）=（-a）2-2（-a）+a2+2a
=2a2+4a≤0，
解得-2≤a＜0．
∴-2≤a≤2．
∴a的取值范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程为（ ）
A、
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B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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比较sin
，sin
，sin
的大小关系是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
A、sin
| ||||||
B、sin
| ||||||
C、sin
| ||||||
D、sin
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