题目内容

若（1-2x）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=
 
．
考点：二项式定理的应用
专题：函数的性质及应用
分析：令x=0、x=
1
2
，代入计算，即可得出结论．
解答： 解：令x=0得a0=1，
令x=
1
2
，得a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=0，
∴
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=-a0=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查二项式定理的运用，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是
 
．
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，则
1
x
+
1
y
的最大值为（　　）
A、2B、3
C、4D、log23
已知向量
a
=(m，1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）若向量
a
与向量
b
平行，求实数m的值；
（2）若向量
a
与向量
b
垂直，求实数m的值；
（3）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的实数k，t使得[
a
+(t2-3)
b
]⊥(-k
a
+t
b
)，试求
k+t2
t
的最小值．
不等式（|x|+2）（1-x2）≤0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1]∪[1，+∞）
C、（-1，1）
D、[-1，1]
已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，∁UA={5}，则实数a=
 
．
若实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为
 
．
已知曲线C：x2+y2+2x+m=0（m∈R）
（1）若曲线C的轨迹为圆，求m的取值范围；
（2）若m=-7，过点P（1，1）的直线与曲线C交于A，B两点，且|AB|=4，求直线AB的方程．
当x=3时，不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)成立，则此不等式的解集为（　　）
A、{x|x＜1或x＞2}
B、{x|2＜x＜4}
C、{x|x＞
3
2
或x＜1}
D、{x|
3
2
＜x＜4}

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