Question

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是。从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是;若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是。

    问:（1）第二次闭合后出现红灯的概率是多少?

     　（2）三次发光后，出现一次红灯两次绿灯的概率是多少?

Answer 1

（1）如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯记为事件A，则P（A）=×=。如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯记为事件B，则P（B）=×=。以上两种情况彼此互斥，所以，第二次出现红灯的概率为P（A∪B）=P（A）+P（B）=×+×=。

由题意，三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下3种方式：出现绿、绿、红时的概率为：××;出现绿、红、绿的概率为：××;出现红、绿、绿时的概率为：××。以上3种情况彼此互斥，所以三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率为：××+××+××=。

解析:

注意互斥与对立事件的概率。