题目内容

已知
a
=（5，4），
b
=（3，2），则与2
a
-3
b
同向的单位向量为 ______．
∵a=（5，4），b=（3，2），
∴2a-3b=（1，2）
设与2a-3b平行的单位向量为
e
=（x，y），则
2
a
-3
b
=λ
e
，|
e
|=1
∴（1，2）=（λx，λy）；x2+y2=1

∴
1=λx
2=λy
x2+y2=1
解之
x=
5
5
y=
2
5
5
或
x=-
5
5
y=-
2
5
5

故答案为e=±(
5
5
，
2
5
5
)
练习册系列答案
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已知
a
=（5，4），
b
=（3，2），则与2
a
-3
b
同向的单位向量为
 
．
已知
a
=（-5，6），
b
=（-3，2），
c
=（x，y），若
a
-3
b
+2
c
=
0
，则
c
等于（　　）
已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为
(0，0，
1
2
)
(0，0，
1
2
)
．
已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为（　　）
A、(0，0，
1
2
)
B、(0，0，
1
3
)
C、(0，0，
1
4
)
D、（0，0，1）

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