Question

已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为

(0，0，

1

2

)

．

Answer 1

分析：根据点P在z轴上，可设点P（0，0，z），再利用两点间的距离公式即可求出．

解答：解：∵点P在z轴上，∴可设点P（0，0，z）．
∵|PA|=|PB|，
∴

(-3)2+42+z2

=

22+(-1)2+(5-z)2

，化为2z=1，解得z=

1

2

．
∴点P的坐标为(0，0，

1

2

)．
故答案为(0，0，

1

2

)．

点评：熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．