题目内容
【题目】某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获利润
万元之间有如表的统计
数据：参考公式：用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程为： 
，
其中： 
， 
，参考数值： 
。
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）根据上表提供的数据可知公司所获利润
万元与科研费用支出
万元线性相关，请用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（Ⅲ）试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润。
【答案】（1）3.5，28（2）
（3）64.4万元
【解析】试题分析：（1）利用平均值公式与所给参考数值求解即可；（2）利用公式求得
，将样本中心点的坐标代入回归方程，求得
，从而可得结果；（3）利用第二问的回归方程进行求值，预测即可
试题解析：（1）
。
(2) 
，
，
。
，
所以回归方程为
。
(3)当
时， 
（万元），
故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元。
【方法点晴】本题主要考查线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算
的值；③计算回归系数
；④写出回归直线方程为
； 回归直线过样本点中心
是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.
练习册系列答案
相关题目
