题目内容
【题目】给出下列四个命题：（1）异面直线是指空间两条既不平行也不相交的直线；（2）若直线
上有两点到平面
的距离相等，则
；（3）若直线
与平面内无穷多条直线都垂直，则
；（4）两条异面直线中的一条垂直于平面，则另一条必定不垂直于平面.其中正确命题的个数是 （ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】分析：(1)根据空间直线与直线位置关系的分类，可得其真假；
(2)根据两点再平面
同侧，两点再平面异侧，两点都在平面上，分别进行讨论，由此得出结果；
(3)由线面垂直的定义可得线面的关系；
(4)由线面垂直的性质可得结果.
详解：对于（1）由异面直线的定义，异面直线是指空间既不平行又不相交的直线，故（1）正确；
对于（2）直线
上有两点到平面的距离相等，如果两点在平面的同侧，则
，如果两点在平面的异侧，则与相交，如果两点都在平面上，则
，故（2）错误；
对于（3）若直线
与平面内无穷多条直线都垂直，可得直线与平面可以平行，可以斜交，也可以垂直，所以（3）错误；
对于（4）两条异面直线中的一条垂直于平面，因为另一条直线也和平面垂直，两条直线就会平行，与异面矛盾，则则另一条必定不垂直于平面，故（4）正确；
故答案是C.
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