Question

19　

Answer 1

解　(1)如图，由题意知，四棱锥S－ABCD的顶点S、A、B所染色互不相同，则A、C必须颜色相同，B、D必须颜色相同，所以，共有5×4×3×1×1＝60(种)．

(2)由题意知，四棱锥S－ABCD的顶点S、A、B所染色互不相同，

则A、C可以颜色相同，B、D可以颜色相同，并且两组中必有一

组颜色相同．所以，先从两组中选出一组涂同一颜色，有2种选法

(如：B、D颜色相同)；再从5种颜色中，选出四种颜色涂在S、A、B、C四个顶点上，

有5×4×3×2＝120(种)涂法；根据分步计数原理，共有2×120＝240(种)不同的涂法．