Question

利用定积分的几何意义说明：

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Answer 1

解析：如图，

由定积分的几何意义知，

表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在［-,］上的一段与x轴所围图形的面积.同样，表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在［0,π］上的一段与x轴所围图形的面积，而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到，所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的面积是不变的，即=.