若α.β是方程22-2lg x-3＝0的两根.求αβ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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若α、β是方程2(lg x)²－2lg x－3＝0的两根，求αβ．

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已知：点F是抛物线：x²=2py（p＞0）的焦点，过F点作圆：（x+1）²+（y+2）²=5的两条切线互相垂直．
（Ι）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+b（k＞0）交抛物线于A，B两点．
①若抛物线在A，B两点的切线交于P，求证：k-k_PF＞1；
②若B点纵坐标是A点纵坐标的4倍，A，B在y轴两侧，且S△OAB=

，求l的方程．

=1与直线l交于A、B两点，P（4，2）是线段AB的中点，则直线l的方程为

（2010•青浦区二模）已知F₁，F₂为椭圆C：

=1，(a＞b＞0)的左右焦点，O是坐标原点，过F₂作垂直于x轴的直线MF₂交椭圆于M，设|MF₂|=d．
（1）证明：d，b，a 成等比数列；
（2）若M的坐标为（

，1），求椭圆C的方程；
（3）在（2）的椭圆中，过F₁的直线l与椭圆C交于A、B两点，若

=0，求直线l的方程．

已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=

时，f（x）取得极小值

．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=

[5x-f(x)]，设x₁是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x₂、x₃，当|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中点在坐标原点，点B的坐标是（-2，0），AB⊥AC，
（1）求动点A的轨迹方程；
（2）若直线l：mx-y+2m-2=0与点A的轨迹恰有一个公共点，求m的值；
（3）若（2）中m的值是函数 f（x）=x²+sinα•x+n的零点，求tan(