Question

设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相离
4. D.
   以上答案均有可能

Answer 1

B
过点P、Q分别作准线的垂线PP₁、QQ₁,其中P₁、Q₁为垂足.由抛物线的定义|PP₁|+|QQ₁|=|PF|+|FQ|=|PQ|.
∴直径PQ的中点到准线的距离d=(|PP₁|+|QQ₁|)=|PQ|,即圆心到准线的距离等于半径.∴相切