题目内容
设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.以上答案均有可能
解析:过点P、Q分别作准线的垂线PP1、QQ1,其中P1、Q1为垂足.由抛物线的定义?|PP1|+|QQ1|=|PF|+|FQ|=|PQ|.
∴直径PQ的中点到准线的距离d=
(|PP1|+|QQ1|)=
|PQ|,即圆心到准线的距离等于半径.∴相切.
答案:B
练习册系列答案
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设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.以上答案均有可能
解析:过点P、Q分别作准线的垂线PP1、QQ1,其中P1、Q1为垂足.由抛物线的定义?|PP1|+|QQ1|=|PF|+|FQ|=|PQ|.
∴直径PQ的中点到准线的距离d=(|PP1|+|QQ1|)=|PQ|,即圆心到准线的距离等于半径.∴相切.
答案:B
的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）