Question

设过抛物线的焦点F的弦PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )

A.相交            B.相切            C.相离          D.以上答案均有可能

Answer 1

解析:过点P、Q分别作准线的垂线PP₁、QQ₁,其中P₁、Q₁为垂足,

由抛物线的结构特点知PP₁+QQ₁=PF+QF=PQ.

取PQ的中点O,过O作OO₁垂直于准线,则OO₁∥PP₁∥QQ₁,

∴OO₁=(PP₁+QQ₁）=PQ,

即圆心到准线的距离等于半径.

∴相切.

答案:B