Question

设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )

A.相交             B.相切           C.相离             D.以上答案均有可能

Answer 1

B

解析:

过点P、Q分别作准线的垂线PP₁、QQ₁,其中P₁、Q₁为垂足.由抛物线的定义?|PP₁|+|QQ₁|=|PF|+|FQ|=|PQ|.

∴直径PQ的中点到准线的距离d=(|PP₁|+|QQ₁|)=|PQ|,即圆心到准线的距离等于半径.∴相切.