题目内容
圆台的上底半径为2，下底半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知条件求出此圆台的高h=2，此圆台体积V=
（r2+R2+Rr）h，由此能求出结果．
| π |
| 3 |
解答：
解：设此圆台的高为h，
∵圆台的上底半径为2，下底半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，
∴
=
，
解得h=2，
∴此圆台体积V=
（r2+R2+Rr）h
=
（4+9+6）×2
=
π．
故答案为：
π．
∵圆台的上底半径为2，下底半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，
∴
| 2 |
| 3 |
| 6-h |
| 6 |
解得h=2，
∴此圆台体积V=
| π |
| 3 |
=
| π |
| 3 |
=
| 38 |
| 3 |
故答案为：
| 38 |
| 3 |
点评：本题考查圆台的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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