题目内容
16．若在平面直角坐标中，方程x2+2xsinxy+1=0所表示的图形为（ ）| A． | 直线 | B． | 抛物线 | C． | 一个点 | D． | 以上都不对 |
分析 由已知方程结合基本不等式可得x=-1，代入方程进一步求得y，则答案可求．
解答 解：∵x2+1≥2x，且由x2+2xsinxy+1=0，
∴有x=±1，
①x=1，sinxy=-1，y=2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z），
②x=-1，sinxy=1，y=2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z），
则方程x2+2xsinxy+1=0所表示的图形为点列（±1，$2kπ-\frac{π}{2}$），k∈Z．
故选：D．
点评 本题考查曲线与方程，由已知方程得到x=-1是解答此题的关键，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
4．已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函数y=f[f（x）]-4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{6}}）$ | B． | $（{0，\frac{1}{6}}）∪（{\frac{5}{6}，\frac{5}{2}}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}）$ | D． | $（{0，\frac{1}{4}}）$ |
8．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：
（I）求乙厂该天生产的产品数量；
（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．
5．将函数f（x）=-cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（ ）
| A． | 最大值为1，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | B． | 在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递减，为奇函数 | ||
| C． | 在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数 | D． | 周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称 |