题目内容

“M点的坐标是方程f(x,y)＝0的解”, 是“点M在方程f(x,y)＝0的曲线上”的

[　　]

A.充分条件　　B.必要条件

C.充要条件　　D.既非充分也非必要条件

答案：C
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，
（1）若M点的坐标为（-1，0），求抛物线的方程；
（2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若
FP
•
FQ
=0（其中F是抛物线的焦点），求证：直线l的斜率为定值．
已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？
（2012•上海二模）已知椭圆￢：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），M点的坐标为（0，b），O为坐标原点，△OMF是等腰直角三角形．
（1）求椭圆￢的方程；
（2）设经过点C（0，2）作直线AB交椭圆￢于A、B两点，求△AOB面积的最大值；
（3）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知抛物线的准线与x轴交于点M.

   （1）若M点的坐标为（－1，0），求抛物线的方程；

   （2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若（其中F是抛物线的焦点），求证：直线l的斜率为定值.

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