题目内容
11．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（-2，2]．分析 观察不等式，二次项系数为a-2，故讨论系数，得到不等式解集为R的a的范围．
解答 解：由题意，a=2时，不等式为-4＜0恒成立，满足题意，所以a=2成立；
a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，等价于$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{△=4（a-2）^{2}+16（a-2）＜0}\end{array}\right.$，解得-2＜a＜2；
综上得到a的范围是（-2，2]；
故答案为：（-2，2]．
点评 本题考查了不等式恒成立问题的加法；关键是注意讨论的二次项系数．
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13．7个人排成一排，甲排中间，且乙与丙相邻的总排法数为（ ）
| A． | 120 | B． | 192 | C． | 240 | D． | 960 |
2．某市为加强市民的环保意识，组织了“支持环保”签名活动，分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地进行支持签名活动，统计数据表格如下：
（1）若采用分层抽样的方法从获得签名的人中抽取10名幸运之星，再从甲、丙两个场地抽取的幸运之星中任选2人接受电视台采访，计算这2人来自不同场地的概率；
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．
临界值表：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 场地 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 40 | 20 | 60 |
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
6．在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，则c=（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{17}$ |
3．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，0≤α≤π，则$\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $±\frac{1}{5}$ | D． | $±\frac{7}{5}$ |
20．若复数z满足（1-i）z=2+3i，则复数z的实部与虚部之和为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |
6．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | a-b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=1 | B． | 若p∧q为假，则p∨q为假 | ||
| C． | ?x0∈R，|x0|＜0 | D． | ?x∈R，2x＞x |