题目内容

写出数列数学公式的通项公式an=________．


分析：由数列的前几项可得，第n项等于-=，由此求得通项公式．
解答：由于数列，故第n项等于-=，
∴通项公式an=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查数列的函数特性，根据数列的前几项求通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
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x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
1
an
}为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
1
an
}为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．
已知：函数，有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
已知：函数，有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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