Question

7．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\vec a⊥\vec b$，则tanx=（　　）

• A． $-\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 直接利用向量垂直的坐标运算化简得答案．

解答 解：∵$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），且$\vec a⊥\vec b$，
∴sinx+$\sqrt{3}cosx$=0，
即sinx=-$\sqrt{3}cosx$，
∴tanx=-$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算，属于基础题．