题目内容
若loga（a+1）＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=
的定义域为（ ）
| 1 | ||
|
| A、（-∞，0） |
| B、（-1，0） |
| C、（0，+∞） |
| D、（0，1） |
考点：对数函数的单调性与特殊点,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数函数的性质对a进行分类讨论，分别利用对数、指数函数的单调性求出函数f（x）的定义域．
解答：
解：当0＜a＜1时，由loga（a+1）＜0得，loga（a+1）＜
，
所以a+1＞1，解得a＞0，则0＜a＜1，
由1-ax＞0得，x＞0，
所以函数f（x）=
的定义域为（0，+∞）；
当a＞1时，由loga（a+1）＜0得，loga（a+1）＜
，
所以a+1＜1，解得a＜0，则a无解，
综上得，函数f（x）=
的定义域为（0，+∞），
故选：C．
| log | 1 a |
所以a+1＞1，解得a＞0，则0＜a＜1，
由1-ax＞0得，x＞0，
所以函数f（x）=
| 1 | ||
|
当a＞1时，由loga（a+1）＜0得，loga（a+1）＜
| log | 1 a |
所以a+1＜1，解得a＜0，则a无解，
综上得，函数f（x）=
| 1 | ||
|
故选：C．
点评：本题考查对数、指数函数的性质，以及分类讨论思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△OAB中，|
|=a，|
|=b，OD是AB边上的高，若
=λ
，则实数λ等于（ ）
| OA |
| OB |
| AD |
| AB |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对高三年级的700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图：下列赋值语句正确的是（ ）
| A、x+y=y-2 |
| B、m=m+1 |
| C、m-n=2 |
| D、5=x |
直线y=ax+b（a+b=0）的图象可能是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知直线l1：2y=x+2与直线l2：y+2x+1=0，则l1与l2的位置关系为（ ）
| A、相交不垂直 | B、相交且垂直 |
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若圆（x-5）2+（y-1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1，则r的取值范围为（ ）
| A、[4，6] |
| B、（4，6） |
| C、[5，7] |
| D、（5，7） |
如图所示，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别于单位圆交于A，B两点，