题目内容

（本小题满分12分）
为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）

（I）求居民月收入在的频率；
（II）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

略
练习册系列答案
相关题目
（本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
(1) 画出散点图。
(2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）
一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a=  　  ，b = 　   ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
         频率分布表
分组
频数
频率
频率/组距
(10,20]
2
0.10
0.010
(20,30]
3
0.15
0.015
(30,40]
4
0.20
0.020
(40,50]
a
b
0.025
(50,60]
4
0.20
0.020
(60,70]
2
0.10
0.010
 
甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：
工人
甲
乙
废品数
0
1
2
3
0
1
2
3
概率
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
则有结论（　　）
A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些  B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些
C．两人的产品质量一样好              D．无法判断谁的质量好一些
从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程为＝0.849x－85.712，则身高172 cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重(　　)
A．为60.316 kgB．约为60.316 kg
C．大于60.316 kgD．小于60.316 kg
本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(Ⅰ)求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
(II)设表示样本中两个学生的百米测
试成绩，已知
求事件“”的概率．
(Ⅲ) 根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表
性别
是否达标
男
女
合计
达标

______
_____
不达标
_____

_____
合计
______
______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
（本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：
分组







[140,150]
频数
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校：
分组







[140,150]
频数
1
2
9
8
10
10
y
3
  （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
 
甲校
乙校
总计
优秀
 
 
 
非优秀
 
 
 
总计
 
 
 
附：

0．10
0．025
0．010

2．706
5．024
6．635
从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图1）。由图中数据   可知="              " 。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为         ．
某工厂对100件新产品的尺寸（单位：cm）进行检测，所得数据均在中，其频率分布直方图如图，则在这100件新产品中，有      件长小于15cm.

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