题目内容
设
上的两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
解：
（1）当
时，
＜0，当
时＞0
∴
在
上是减函数，在
上是增函数，在
上是增函数，
∴当
时极大=
=
，当
时极小=
=
--------------6分
（2）根据（1）及
知在
上最大=4，最小=1
在上
的充要条件为
，即
满足
，
由线性规划知
的最大值为7 --------------12分
练习册系列答案
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上的两点，
，
，若
且椭圆的离心率
为坐标原点.
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线
的值；
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线
的值；
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
上的两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
上的两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.