Question

各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的6个专业A，B，C，D，E，F中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中A，B两个专业不能同时兼报，且若考生选择A专业，则A专业只能填报为第一专业志愿，则该考生不同的填报专业志愿的方法有

 

 种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：分类讨论，分别求出甲、乙都不选、甲、乙两个专业选1个时的报名方法，根据分类计数原理，可得结论．

解答： 解：甲、乙都不选时，有

A

3 4

=24种；选甲不选乙时，有

A

2 4

=12种，选乙不选甲时有

C

2 4

•

A

3 3

=36种，
根据分类计数原理，可得共有24+12+36=72种不同的填报专业志愿的方法．
故答案为．72

点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．