题目内容

由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
围成区域的面积为______．
如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
所围成的平面区域的面积S为：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
4
所围成的平面区域的面积的两倍．
∴S=2
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=2（sinx+cosx）
|
π
4
0
=2
2
-2
故答案为：2
2
-2．
练习册系列答案
相关题目
已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求终边所在的象限；
(3)试判断tansincos的符号．
若曲线y=
x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3
如图，阴影部分面积为（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx
求曲线y=
x
（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=
x
所围成的平面图形的面积最小．
由函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象与直线x=
3π
2
及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（　　）
A．4B．
3π
2
+1		C．
π
2
+1		D．2π
已知曲线f（x）=
x-1
在点A（2，1）处的切线为直线l
（1）求切线l的方程；
（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．
顶点在原点，始边与x轴正方向重合的角α=-
19π
6
的终边在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
给出下列说法：①终边在y轴上的角的集合是，
②若函数f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，则f(3)的值为-1，
③函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cospx(-2≤x≤4}的图像所有交点的横坐标之和等于6；
其中正确的说法是__________〔写出所有正确说法的序号).

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