题目内容

若曲线y=
x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a为（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3
由积分的几何意义可得，a2=
∫a0
x
dx=
2
3
x
3
2
|a0
=
2
3
a
3
2

解得a=
4
9
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
求下列定积分的值
(1) dx;
(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.
已知n=
∫n0
（2x+1）dx，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-35，n∈N*，则bnSn的最小值为______．
设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分
∫ba
f(x)dx的符号（　　）
A．一定是正的
B．一定是负的
C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的
D．以上结论都不对
计算下列定积分的值
（1）
∫3-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫21
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
∫2-2
4-x2
dx的值是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为______．
已知函数f（x）=3x2+2x+1，若
∫1-1
f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，则a=______．
由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
围成区域的面积为______．

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