题目内容
已知函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，则k的取值范围是
（-1，3）
（-1，3）
．分析：函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，即真数x2-2kx+2k+3恒大于零，由二次函数的图象和性质，只需△＜0，解得k的范围
解答：解：∵函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义
∴x2-2kx+2k+3＞0恒成立
∴△=4k2-4（2k+3）＜0
∴-1＜k＜3
故答案为（-1，3）
∴x2-2kx+2k+3＞0恒成立
∴△=4k2-4（2k+3）＜0
∴-1＜k＜3
故答案为（-1，3）
点评：本题考查了对数函数的定义域，二次函数的图象和性质，不等式恒成立问题的解法
练习册系列答案
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