题目内容
7．已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=512．分析 |a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|，即（1+x）9展开式的各项系数和，令x=1，可得（1+x）9展开式的各项系数和．
解答 解：已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|，即（1+x）9展开式的各项系数和，
令x=1，可得（1+x）9展开式的各项系数和为|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=29=512，
故答案为：512．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数和常用的方法是赋值法，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+3（x＞0）\\ 1-2x（x＜0）\end{array}$，若f（x）=3，则 x=（ ）
| A． | 0，6 | B． | -1，6 | C． | -1，0 | D． | -1，0，6 |
18．已知x＞0，若y=x-2，则x+y的最小值是（ ）
| A． | $\frac{3\root{3}{2}}{2}$ | B． | $\frac{2\root{3}{3}}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{2}{3}\sqrt{2}$ |
15．已知函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法中不正确的是（ ）
| A． | f（x）周期为2π | B． | f（x）最小值为-$\frac{5}{4}$ | ||
| C． | f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]单调递增 | D． | f（x）关于点x=$\frac{π}{4}$对称 |
17．下列写法正确的是（ ）
| A． | ∅∈{0} | B． | ∅⊆{0} | C． | 0?∅ | D． | ∅∉∁R∅ |