题目内容

17．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（　　）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件

分析 运用反例，特殊值，结合双曲线的标准方程判断．

解答 解：若a=1，b=-1，c=0，则不能表示双曲线，不是充分条件，
反之，若方程ax2+by2=c表示双曲线，
则a，b异号，是必要条件，
故ab＜0是方程ax2+by2=c表示双曲线的必要不充分条件，
故选：C．

点评 本题考查了充分必要条件的定义，双曲线的标准方程，属于基础题．

练习册系列答案
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C．充要条件D．既非充分也非必要条件
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A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．$-\frac{1}{4}$

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