已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log 2}x.x＞0\\{2^x}.x≤0\end{array}\right.$.则$f[fA．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．$-\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{4}）]$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-4

D．

$-\frac{1}{4}$

分析先求出f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，从而$f[f（\frac{1}{4}）]$=f（-2），由此能求出结果．

解答解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
$f[f（\frac{1}{4}）]$=f（-2）=2^-2=$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

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17．“ab＜0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不必要也不充分条件

4．已知x与a满足关系式（2-a）e^a=x（2+a），如果x∈[0，1），那么函数f（x）=$\frac{{{a^2}{e^a}}}{{{e^a}-（a+1）x}}$的值域是（2，4]．

1．（1）计算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}-2×{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-2×{（{\sqrt{2+π}}）^0}÷{（{\frac{3}{4}}）^{-2}}$；
（2）计算：log₅35+2log_0.5$\sqrt{2}$-log₅$\frac{1}{50}$-log₅14+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

8．已知集合U=R，A={x|-1＜x＜10}，B={x|x-4≥0}，则A∩∁_UB=（　　）

18．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）＞-x的解集为{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有两相等实根，求f（x）的解析式．

5．在平面直角坐标系xOy中，直线3x-y+$\sqrt{5}$=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为$\sqrt{14}$
（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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3．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，则A∩（∁_UB）=∅．

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