题目内容
A={x||x-3|＜1}，B={x|
＞0}，求A∪B，A∩（∁RB）．
| x-1 |
| x-3 |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的并集，求出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：-1＜x-3＜1，即2＜x＜4，
∴A=（2，4），
由B中不等式解得：x＞3或x＜1，即B=（-∞，1）∪（3，+∞），
∴∁RB=[1，3]，
则A∪B=（-∞，1）∪（2，+∞），A∩（∁RB）=（2，3]．
∴A=（2，4），
由B中不等式解得：x＞3或x＜1，即B=（-∞，1）∪（3，+∞），
∴∁RB=[1，3]，
则A∪B=（-∞，1）∪（2，+∞），A∩（∁RB）=（2，3]．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图图形，其中能表示函数y=f（x）的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知集合B={2，3，4}，那么B的真子集的个数是（ ）
| A、15 | B、16 | C、7 | D、8 |
已知命题p：?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≥0，则￢p是（ ）
| A、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≤0 |
| B、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≤0 |
| C、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）π≥0 |
| D、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）π≥0 |