题目内容

在△ABC中，=，=，则AB的长为    ．
【答案】分析：将向量用表示，代入第二个等式，利用向量分配律展开出现第一个等式，将其值代入求出．
解答：解：∵
∴=
==
∵∴
∵∴
∴AB的长为2
故答案为2
点评：本题考查平面向量基本定理：将一个向量用另一个表示；考查向量的运算律．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且满足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，满足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
abc2
的最大值为
 
．
在△ABC中，若A=
C
2
，求证：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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