题目内容
函数f（x）=
（x≠2）的反函数y=f-1（x）的一个单调减区间是（ ）
| 1+3x |
| x-2 |
| A、（-2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（3，+∞） |
| D、（-3，+∞） |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：求出原函数的反函数，然后借助于反比例函数的图象平移得答案．
解答：
解：∵y=f（x）=
，
∴x=
，
即函数f（x）=
（x≠2）的反函数f-1（x）=
=
=
+2．
∴函数y=f-1（x）的一个单调减区间是（3，+∞）．
故选：C．
| 1+3x |
| x-2 |
∴x=
| 1+2y |
| y-3 |
即函数f（x）=
| 1+3x |
| x-2 |
| 1+2x |
| x-3 |
| 2(x-3)+7 |
| x-3 |
| 7 |
| x-3 |
∴函数y=f-1（x）的一个单调减区间是（3，+∞）．
故选：C．
点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了函数的图象平移，是基础题．
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A、(-
| ||||
| B、（0，π） | ||||
C、(
| ||||
| D、（π，2π） |
集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（ ）
| x-2 |
| 2x+1 |
| A、1 | B、-1 | C、-2 | D、2 |