题目内容

函数f（x）=sinx的一个单调递增区间（　　）
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、（0，π）
C、(
π
2
，
3π
2
)
D、（π，2π）
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：函数f（x）=sinx的递增区间为（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
），k∈Z，
当k=0时，增区间为(-
π
2
，
π
2
)，
故选：A
点评：本题主要考查三角函数单调性的判断，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=1，
Sn
an
=n2，Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求an；
（2）若数列{cn}满足：c1=1，c1+4c2+18c3…+n2（n-1）cn=
1
an
（n≥2），试比较c1+c2+…+cn与2Sn的大小，并说明理由．
函数y=2sin(
π
3
-x)的一个单调减区间是（　　）
A、[-
π
3
，
2π
3
]
B、[
π
3
，
4π
3
]
C、[
π
6
，
7π
6
]
D、[-
π
6
，
5π
6
]
一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）
A、
1
27
B、
1
16
C、
1
8
D、
3
8
已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下列的四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，
则α∥β，其中真命题是
 
．
把函数y=
3
cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A、-
π
6
B、
π
6
C、
5π
6
D、
π
3
以下四组数中，能够作为一个锐角三角形的三条高线长的一组数是（　　）
A、
2
 ， 
3
 ，
5
B、
11
 ， 
12
 ，
5
C、10，15，16
D、7，10，11
函数f（x）=
1+3x
x-2
（x≠2）的反函数y=f-1（x）的一个单调减区间是（　　）
A、（-2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（3，+∞）
D、（-3，+∞）
已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|
1
x-1
＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x≤1}

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