题目内容

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是（    ）

A．（-2，0）∪（2，+∞）                 B．（-2，0）∪（0，2）  

C．（-∞,-2）∪（2，+∞）                    D．（-∞，-2）∪（0，2）

 

【答案】

D

【解析】∵当x＞0时，有恒成立，即[ ]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）内单调递减．因为f（2）=0，所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．又不等式的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以x<-2或0<x<2，故选D

 

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-2
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-2
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