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3、设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)=
-2
.
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分析:
由奇函数的性质可得知f(3)-f(2)=2,进而变形可得答案.
解答:
解:由f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,知f(3)-f(2)=2,则f(2)-f(3)=-2.
点评:
考查奇函数的性质,属于基本题型.
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设f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2
x
+2x-1,则f(-1)=( )
A.3
B.
-
5
2
C.
5
2
D.-3
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf′(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集为( )
A.(-∞,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)满足f(1-x)=f(x),且
f(
1
2
)=2
,则
f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2
.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
2
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A、f(x)=-x
2
+6x-8
B、f(x)=x
2
-10x+24
C、f(x)=x
2
-6x+8
D、f(x)=x
2
-6x+8+a
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