题目内容
（1）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；
（2）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．
（2）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：（1）由4x+p＜0，解得x＜-
，由x2-x-2＞0解得x＞2或x＜-1．即可得出．
（2）利用（1）即可判断出．
| p |
| 4 |
（2）利用（1）即可判断出．
解答：
解：（1）由4x+p＜0，解得x＜-
，由x2-x-2＞0解得x＞2或x＜-1．
当-
≤-1，即p≥4时，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件．
（2）由（1）可知：不存在p使得“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件．
| p |
| 4 |
当-
| p |
| 4 |
（2）由（1）可知：不存在p使得“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件．
点评：本题考查了不等式的解法、充要条件的判定方法，属于基础题．
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已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），则△ABC的重心坐标为（ ）
A、（6，
| ||
B、（4，
| ||
C、（8，
| ||
D、（2，
|
已知⊙C：x2+（y-1）2=1和直线l：y=-1，由⊙C外一点P（a，b）向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离．把函数y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数关系式为（ ）
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| B、y=-2（x-1）2-6 |
| C、y=-2（x+1）2+6 |
| D、y=-2（x+1）2-6 |
下列命题中正确的是（ ）
A、“m=
| ||
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| D、p：存在x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：任意x∈R，x2+2x+2＞0． |