题目内容

已知θ为第一象限角，设向量
a
=（sinθ，
3
），向量
b
=（cosθ，3），且
a
∥
b
，则θ一定为（　　）
A、
π
6
B、
π
6
+2kπ（k∈Z）
C、
π
3
+2kπ（k∈Z）
D、
π
6
+kπ（k∈Z）
考点：三角函数的化简求值,平行向量与共线向量
专题：三角函数的求值
分析：根据两个向量共线的性质，求得tanθ的值，即可求解θ的值．
解答： 解：∵向量
a
=（sinθ，
3
），向量
b
=（cosθ，3），且
a
∥
b
，3sinθ=
3
cosθ，
化简可得tanθ=
3
3
．
∴θ=
π
6
+2kπ（k∈Z）
故选：B．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=9，DB=4，则AC=
 
．
已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy且f（0）=0，
f（
π
2
）=1．给出下列结论：①f（
π
4
）=
1
2
  ②f（x）为奇函数  ③f（x）为周期函数 ④f（x）在（0，π）内单调递增，其中正确的结论序号是
 
．
在△ABC中，化简cos2
A+B
2
+cos2
C
2
=
 
．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的长轴长为6，右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的离心率等于
 
．
已知命题p：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件；命题q：若不等式|x+1|+|x-2|＞a对?x∈R恒成立，则a≤3，在命题①p∧q   ②p∨q     ③p∧（-q）     ④（-p）∨q中，真命题是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④
下列命题中，正确的是（　　）
A、a=（-2，5）与b=（4，-10）方向相同
B、a=（4，10）与b=（-2，-5）方向相反
C、a=（-3，1）与b=（-2，-5）方向相反
D、a=（2，4）与b=（-3，1）的夹角为锐角
已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x1＜x2＜0且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（　　）
A、f（-x1）＞f（-x2）
B、f（-x1）＜f（-x2）
C、f（-x1）=f（-x2）
D、无法确定
已知函数f（x）=
(2a-1)sinx+8a，x∈(-
π
2
，0)
2ax，x∈[0，+∞)
在（-
π
2
，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
4
]
C、[
1
4
，1）
D、[
1
4
，
1
2
）

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