Question

13．函数$y={3^{{x^2}-2x}}$的单调递减区间是（-∞，1]．

Answer 1

分析 由复合函数的单调性可知函数$y={3^{{x^2}-2x}}$的单调递减区间为f（x）=x²-2x的单调递减区间．

解答 解：设f（x）=x²-2x，则f（x）在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，
又y=3^x为R上的增函数，
∴函数$y={3^{{x^2}-2x}}$在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．
故答案为：（-∞，1]．

点评 本题考查了复合函数的单调性，二次函数的性质，属于中档题．